TSTP Solution File: SEV491^1 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV491^1 : TPTP v8.1.2. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun May 5 09:45:17 EDT 2024
% Result : Theorem 169.70s 24.54s
% Output : Refutation 169.70s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 48
% Syntax : Number of formulae : 238 ( 4 unt; 22 typ; 0 def)
% Number of atoms : 5340 ( 614 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 18 ( 24 avg)
% Number of connectives : 911 ( 283 ~; 521 |; 64 &; 0 @)
% ( 19 <=>; 24 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 14 ( 6 avg)
% Number of types : 4 ( 3 usr)
% Number of type conns : 296 ( 295 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 48 ( 45 usr; 21 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 504 ( 0 ^ 464 !; 26 ?; 504 :)
% ( 14 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(type_def_7,type,
sK0: $tType ).
thf(type_def_8,type,
sK1: $tType ).
thf(func_def_0,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/IN':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/HAS_SIZE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > 'type/nums/num' > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/FINITE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/sets/CARD':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > 'type/nums/num' ) ).
thf(func_def_8,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_9,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_10,type,
sK2: sK0 > $o ).
thf(func_def_11,type,
sK3: sK1 > $o ).
thf(func_def_12,type,
sK4: sK0 > sK1 ).
thf(func_def_13,type,
sK5: sK1 > sK0 ).
thf(func_def_14,type,
sK6:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > $o ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_15,type,
sK7:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_17,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_18,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_19,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_21,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(f88299,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f57,f2431,f2506,f3067,f3250,f4571,f4846,f5850,f6032,f9983,f84130,f84215,f84377,f84992,f85329,f85548,f85565,f85960,f86178,f86190,f86192,f86702,f87716]) ).
thf(f87716,plain,
( spl8_39
| spl8_4
| spl8_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f87715,f2183,f2164,f3261]) ).
thf(f3261,plain,
( spl8_39
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_39])]) ).
thf(f2164,plain,
( spl8_4
<=> ! [X2: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_4])]) ).
thf(f2183,plain,
( spl8_9
<=> ! [X0: sK1 > sK0] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_9])]) ).
thf(f87715,plain,
! [X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f49099,f28]) ).
thf(f28,plain,
vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) != vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f18,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) != vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
& ! [X6: sK1] :
( ( ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)),sK2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X6),sK3) ) )
& ! [X7: sK0] :
( ( ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)),sK3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X7),sK2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3,sK4,sK5])],[f14,f17]) ).
thf(f17,plain,
( ? [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) != vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) )
& ! [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) != vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
& ! [X6: sK1] :
( ( ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)),sK2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X6),sK3) ) )
& ! [X7: sK0] :
( ( ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)),sK3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X7),sK2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f14,plain,
? [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) != vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) )
& ! [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
? [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) != vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) )
& ! [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( ! [X6: X1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) )
=> ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) )
=> ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) = vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( ! [X6: X1] :
( vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3)
=> ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
& ! [X7: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2)
=> ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
& ( vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X3)
| vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X2) = vAPP(sTfun(X1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X1),X3) ) ),
inference(rectify,[],[f4]) ).
thf(f4,negated_conjecture,
~ ! [X0: $tType,X3: $tType,X1: X0 > $o,X2: X3 > $o,X4: X0 > X3,X5: X3 > X0] :
( ( ! [X6: X3] :
( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),X6),X2)
=> ( ( vAPP(X0,X3,X4,vAPP(X3,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X3,X0,X5,X6)),X1) ) )
& ! [X6: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),X1)
=> ( ( vAPP(X3,X0,X5,vAPP(X0,X3,X4,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),vAPP(X0,X3,X4,X6)),X2) ) )
& ( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X3),X2)
| vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = vAPP(sTfun(X3,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X3),X2) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f3]) ).
thf(f3,conjecture,
! [X0: $tType,X3: $tType,X1: X0 > $o,X2: X3 > $o,X4: X0 > X3,X5: X3 > X0] :
( ( ! [X6: X3] :
( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),X6),X2)
=> ( ( vAPP(X0,X3,X4,vAPP(X3,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X3,X0,X5,X6)),X1) ) )
& ! [X6: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),X1)
=> ( ( vAPP(X3,X0,X5,vAPP(X0,X3,X4,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),vAPP(X0,X3,X4,X6)),X2) ) )
& ( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X3),X2)
| vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = vAPP(sTfun(X3,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X3),X2) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/BIJECTIONS_CARD_EQ_') ).
thf(f49099,plain,
! [X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f49098]) ).
thf(f49098,plain,
! [X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f49069]) ).
thf(f49069,plain,
! [X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f36,f46139]) ).
thf(f46139,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK0,X3: sK0 > X0,X1: X0 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X2),X3),X1),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X2),X3),X1),sK2)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f46030]) ).
thf(f46030,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK0,X3: sK0 > X0,X1: X0 > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X2),X3),X1),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X2),X3),X1),sK2)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(superposition,[],[f2153,f148]) ).
thf(f148,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(equality_resolution,[],[f48]) ).
thf(f48,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) != X2 )
| ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f47]) ).
thf(f47,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $true )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f42]) ).
thf(f42,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)),vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f29]) ).
thf(f29,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)),vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)),vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2)) ),
inference(fool_elimination,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2)
= ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = X2 ) )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2)
= ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = X2 ) )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/HAS_SIZE_') ).
thf(f2153,plain,
! [X1: $tType,X2: X1 > sK0,X3: sK0 > X1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X1),X2),X3),X4),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1),vAPP(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1))),sK6(sK0,X1),X2),X3),X4),sK2)),X4) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = X0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2039]) ).
thf(f2039,plain,
! [X1: $tType,X2: X1 > sK0,X3: sK0 > X1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X1),X2),X3),X4),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(sK0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1),vAPP(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X1))),sK6(sK0,X1),X2),X3),X4),sK2)),X4) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = X0 ) ),
inference(superposition,[],[f202,f46]) ).
thf(f46,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $false )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1) = X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f44]) ).
thf(f44,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $false )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f43]) ).
thf(f43,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $false )
| ( $true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)),vAPP('type/nums/num',$o,vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num',$o),vEQ('type/nums/num'),vAPP(sTfun(X0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(X0),X1)),X2)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f29]) ).
thf(f202,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f191]) ).
thf(f191,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))),sK3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f24,f34]) ).
thf(f34,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f30]) ).
thf(f30,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f22,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ! [X6: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) ) )
| ( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7])],[f19,f21,f20]) ).
thf(f20,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ? [X7: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X7)) != X7 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X7)),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X7),X3) ) )
=> ( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f21,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ? [X8: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X8)) != X8 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X8)),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X8),X2) ) )
=> ( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f19,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ! [X6: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ? [X7: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X7)) != X7 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X7)),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X7),X3) ) )
| ? [X8: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X8)) != X8 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X8)),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X8),X2) ) ) ),
inference(rectify,[],[f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ! [X8: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X8) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X8) )
| ? [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) != X6 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
| ? [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) != X7 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ! [X8: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X8) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X8) )
| ? [X6: X1] :
( ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) != X6 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) ) )
| ? [X7: X0] :
( ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) != X7 )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( ! [X6: X1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3) )
=> ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) ) )
& ! [X7: X0] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2) )
=> ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) ) ) )
=> ! [X8: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X8) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X8) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( ! [X6: X1] :
( vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X6),X3)
=> ( ( vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,X6)),X2) ) )
& ! [X7: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X2)
=> ( ( vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,X7)) = X7 )
& vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,X7)),X3) ) ) )
=> ! [X8: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X8) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X8) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X0: $tType,X3: $tType,X1: X0 > $o,X2: X3 > $o,X4: X0 > X3,X5: X3 > X0] :
( ( ! [X6: X3] :
( vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),X6),X2)
=> ( ( vAPP(X0,X3,X4,vAPP(X3,X0,X5,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X3,X0,X5,X6)),X1) ) )
& ! [X6: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),X1)
=> ( ( vAPP(X3,X0,X5,vAPP(X0,X3,X4,X6)) = X6 )
& vAPP(sTfun(X3,$o),$o,vAPP(X3,sTfun(sTfun(X3,$o),$o),'const/sets/IN'(X3),vAPP(X0,X3,X4,X6)),X2) ) ) )
=> ! [X6: 'type/nums/num'] : ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X3,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X3),X2),X6) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/BIJECTIONS_HAS_SIZE_EQ_') ).
thf(f24,plain,
! [X7: sK0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X7),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)),sK3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f36,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f31]) ).
thf(f31,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f86702,plain,
( spl8_4
| ~ spl8_426
| ~ spl8_414
| ~ spl8_422
| spl8_427 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f86701,f84997,f84126,f84082,f84987,f2164]) ).
thf(f84987,plain,
( spl8_426
<=> ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_426])]) ).
thf(f84082,plain,
( spl8_414
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_414])]) ).
thf(f84126,plain,
( spl8_422
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_422])]) ).
thf(f84997,plain,
( spl8_427
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_427])]) ).
thf(f86701,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) ) )
| ~ spl8_414
| ~ spl8_422
| spl8_427 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f86700,f84998]) ).
thf(f84998,plain,
( ( $false != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) )
| spl8_427 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f84997]) ).
thf(f86700,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) ) )
| ~ spl8_414
| ~ spl8_422 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f86162,f86108]) ).
thf(f86108,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_422 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f86035]) ).
thf(f86035,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_422 ),
inference(superposition,[],[f84128,f70]) ).
thf(f70,plain,
! [X0: sK0] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X0),sK2) )
| ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X0)) = X0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f68]) ).
thf(f68,plain,
! [X0: sK0] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X0),sK2) ) ),
inference(superposition,[],[f25,f6]) ).
thf(f6,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f25,plain,
! [X7: sK0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X7),sK2) )
| ( vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,X7)) = X7 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f84128,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK2) )
| ~ spl8_422 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f84126]) ).
thf(f86162,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) ) )
| ~ spl8_414 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f86117]) ).
thf(f86117,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) ) )
| ~ spl8_414 ),
inference(superposition,[],[f875,f84083]) ).
thf(f84083,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_414 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f84082]) ).
thf(f875,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X0,X3: X0 > X1,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > $o,X5: X1 > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5))),X5) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5))) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X5),X6) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X4),X6) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5))),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f874]) ).
thf(f874,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X0,X3: X0 > X1,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > $o,X5: X1 > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5))),X5) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X5),X6) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X4),X6) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5))),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f40,f6]) ).
thf(f40,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f33]) ).
thf(f33,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f86192,plain,
( spl8_427
| spl8_7
| ~ spl8_426
| ~ spl8_414
| ~ spl8_422 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f86191,f84126,f84082,f84987,f2175,f84997]) ).
thf(f2175,plain,
( spl8_7
<=> ! [X1: 'type/nums/num'] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_7])]) ).
thf(f86191,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) ) )
| ~ spl8_414
| ~ spl8_422 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f86163,f86108]) ).
thf(f86163,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) ) )
| ~ spl8_414 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f86116]) ).
thf(f86116,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) ) )
| ~ spl8_414 ),
inference(superposition,[],[f1130,f84083]) ).
thf(f1130,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X0,X3: X0 > X1,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > $o,X5: X1 > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5))),X5) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5))) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X5),X6) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X4),X6) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5))),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1129]) ).
thf(f1129,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X0,X3: X0 > X1,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > $o,X5: X1 > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X0))),sK6(X1,X0),X3),X2),X4),X5))),X5) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X5),X6) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X4),X6) )
| ( $false = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,X0),X3),X2),X4),X5))),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f41,f6]) ).
thf(f41,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f33]) ).
thf(f86190,plain,
( spl8_7
| spl8_7
| spl8_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4111,f2183,f2175,f2175]) ).
thf(f4111,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4110]) ).
thf(f4110,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f4022]) ).
thf(f4022,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f37,f305]) ).
thf(f305,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))),sK3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f292]) ).
thf(f292,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))),sK3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f24,f35]) ).
thf(f35,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f30]) ).
thf(f37,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X3) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X1,X0,X5,vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f31]) ).
thf(f86178,plain,
( ~ spl8_422
| ~ spl8_427 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f86177]) ).
thf(f86177,plain,
( $false
| ~ spl8_422
| ~ spl8_427 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f86176]) ).
thf(f86176,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl8_422
| ~ spl8_427 ),
inference(backward_demodulation,[],[f86106,f84999]) ).
thf(f84999,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) )
| ~ spl8_427 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f84997]) ).
thf(f86106,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) )
| ~ spl8_422 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f86037]) ).
thf(f86037,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK3) )
| ~ spl8_422 ),
inference(superposition,[],[f24,f84128]) ).
thf(f85960,plain,
( spl8_414
| ~ spl8_416 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f85954,f84091,f84082]) ).
thf(f84091,plain,
( spl8_416
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_416])]) ).
thf(f85954,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_416 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f85949]) ).
thf(f85949,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_416 ),
inference(superposition,[],[f26,f84093]) ).
thf(f84093,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_416 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f84091]) ).
thf(f26,plain,
! [X6: sK1] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X6),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)),sK2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f85565,plain,
( spl8_415
| spl8_416
| ~ spl8_426 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f85096,f84987,f84091,f84087]) ).
thf(f84087,plain,
( spl8_415
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_415])]) ).
thf(f85096,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_426 ),
inference(superposition,[],[f100,f84989]) ).
thf(f84989,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_426 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f84987]) ).
thf(f100,plain,
! [X0: sK0] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X0)),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X0),sK2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f99]) ).
thf(f99,plain,
! [X0: sK0] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sK0,sK1,sK4,X0)),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X0),sK2) ) ),
inference(superposition,[],[f24,f6]) ).
thf(f85548,plain,
( spl8_7
| spl8_37
| spl8_28
| ~ spl8_51 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f85357,f5847,f2919,f3247,f2175]) ).
thf(f3247,plain,
( spl8_37
<=> ! [X0: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_37])]) ).
thf(f2919,plain,
( spl8_28
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_28])]) ).
thf(f5847,plain,
( spl8_51
<=> ! [X1: $tType,X4: X1 > $o,X0: 'type/nums/num',X3: X1 > sK1,X2: sK1 > X1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4))),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4)),X4) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_51])]) ).
thf(f85357,plain,
( ! [X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) ) )
| spl8_28
| ~ spl8_51 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f26840,f2920]) ).
thf(f2920,plain,
( ( $false != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| spl8_28 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2919]) ).
thf(f26840,plain,
( ! [X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f26839]) ).
thf(f26839,plain,
( ! [X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f26797]) ).
thf(f26797,plain,
( ! [X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(superposition,[],[f39,f26227]) ).
thf(f26227,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK1 > X0,X3: X0 > sK1,X1: X0 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X2),X3),sK3),X1))),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X2),X3),sK3),X1)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f26126]) ).
thf(f26126,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK1 > X0,X3: X0 > sK1,X1: X0 > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X2),X3),sK3),X1))),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X2),X3),sK3),X1)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $false ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(superposition,[],[f5848,f148]) ).
thf(f5848,plain,
( ! [X1: $tType,X2: sK1 > X1,X3: X1 > sK1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4))),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4)),X4) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) ) )
| ~ spl8_51 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f5847]) ).
thf(f39,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f32]) ).
thf(f32,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f85329,plain,
( ~ spl8_9
| ~ spl8_421
| ~ spl8_422 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f85328]) ).
thf(f85328,plain,
( $false
| ~ spl8_9
| ~ spl8_421
| ~ spl8_422 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f85327]) ).
thf(f85327,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_421
| ~ spl8_422 ),
inference(forward_demodulation,[],[f85321,f84124]) ).
thf(f84124,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_421 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f84122]) ).
thf(f84122,plain,
( spl8_421
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_421])]) ).
thf(f85321,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_422 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f85316]) ).
thf(f85316,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_422 ),
inference(superposition,[],[f2184,f84324]) ).
thf(f84324,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_422 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f84251]) ).
thf(f84251,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_422 ),
inference(superposition,[],[f84128,f70]) ).
thf(f2184,plain,
( ! [X0: sK1 > sK0] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sK1,sK0,X0,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),sK4),sK3),sK2)),sK3) ) )
| ~ spl8_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2183]) ).
thf(f84992,plain,
( spl8_426
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f84991,f6012,f2183,f84987]) ).
thf(f6012,plain,
( spl8_53
<=> ! [X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_53])]) ).
thf(f84991,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f84982,f27]) ).
thf(f27,plain,
! [X6: sK1] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X6),sK3) )
| ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X6)) = X6 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f84982,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f84977]) ).
thf(f84977,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(superposition,[],[f2184,f6013]) ).
thf(f6013,plain,
( ! [X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) )
| ~ spl8_53 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f6012]) ).
thf(f84377,plain,
( spl8_421
| ~ spl8_415 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f84353,f84087,f84122]) ).
thf(f84353,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_415 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f84348]) ).
thf(f84348,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ~ spl8_415 ),
inference(superposition,[],[f103,f84089]) ).
thf(f84089,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))),sK2) )
| ~ spl8_415 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f84087]) ).
thf(f103,plain,
! [X0: sK1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X0)),sK2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X0),sK3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f102]) ).
thf(f102,plain,
! [X0: sK1] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,X0)),sK2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X0),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f26,f6]) ).
thf(f84215,plain,
( spl8_53
| spl8_21
| ~ spl8_90 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f72429,f9980,f2885,f6012]) ).
thf(f2885,plain,
( spl8_21
<=> ! [X2: 'type/nums/num'] : ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_21])]) ).
thf(f9980,plain,
( spl8_90
<=> ! [X1: $tType,X4: X1 > sK1,X0: 'type/nums/num',X3: sK1 > X1,X2: X1 > $o] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_90])]) ).
thf(f72429,plain,
( ! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) )
| ~ spl8_90 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f72408]) ).
thf(f72408,plain,
( ! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) )
| ~ spl8_90 ),
inference(superposition,[],[f9981,f70]) ).
thf(f9981,plain,
( ! [X1: $tType,X2: X1 > $o,X3: sK1 > X1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > sK1] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2)),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2))) ) )
| ~ spl8_90 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f9980]) ).
thf(f84130,plain,
( spl8_422
| ~ spl8_9
| ~ spl8_37
| ~ spl8_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f84071,f6012,f3247,f2183,f84126]) ).
thf(f84071,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK2) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_37
| ~ spl8_53 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f84066]) ).
thf(f84066,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK2) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_37
| ~ spl8_53 ),
inference(superposition,[],[f3248,f83912]) ).
thf(f83912,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f83911,f27]) ).
thf(f83911,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f83910]) ).
thf(f83910,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) != vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2)),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),sK4),sK3),sK2))) )
| ~ spl8_9
| ~ spl8_53 ),
inference(superposition,[],[f2184,f6013]) ).
thf(f3248,plain,
( ! [X0: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) ) )
| ~ spl8_37 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3247]) ).
thf(f9983,plain,
( spl8_2
| spl8_90 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f9945,f9980,f54]) ).
thf(f54,plain,
( spl8_2
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_2])]) ).
thf(f9945,plain,
! [X1: $tType,X2: X1 > $o,X3: sK1 > X1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > sK1] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2)),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f9846]) ).
thf(f9846,plain,
! [X1: $tType,X2: X1 > $o,X3: sK1 > X1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > sK1] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2)),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X3),X4),sK3),X2))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f328,f45]) ).
thf(f45,plain,
! [X0: $tType,X2: 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X1),X2) = $false )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f43]) ).
thf(f328,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f268]) ).
thf(f268,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))) ) ),
inference(superposition,[],[f35,f71]) ).
thf(f71,plain,
! [X0: sK1] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X0),sK3) )
| ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X0)) = X0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f67]) ).
thf(f67,plain,
! [X0: sK1] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X0),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f27,f6]) ).
thf(f6032,plain,
( spl8_4
| spl8_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5967,f6012,f2164]) ).
thf(f5967,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5916]) ).
thf(f5916,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK1 > sK0,X1: sK0 > sK1] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),X0),X1),sK3),sK2))) ) ),
inference(superposition,[],[f27,f218]) ).
thf(f218,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f175]) ).
thf(f175,plain,
! [X0: $tType,X2: sK0 > X0,X3: X0 > $o,X1: X0 > sK0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(sK0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),X0))),sK6(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2) = vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sK0,sK1,sK4,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(X0,sK0),sTfun(sTfun(sK0,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,X0),X1),X2),X3),sK2))) ) ),
inference(superposition,[],[f34,f70]) ).
thf(f5850,plain,
( spl8_2
| spl8_51 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5813,f5847,f54]) ).
thf(f5813,plain,
! [X1: $tType,X2: sK1 > X1,X3: X1 > sK1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4))),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4)),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5700]) ).
thf(f5700,plain,
! [X1: $tType,X2: sK1 > X1,X3: X1 > sK1,X0: 'type/nums/num',X4: X1 > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X1,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),sK1))),sK6(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4))),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X4),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),vAPP(sTfun(sK1,X1),sTfun(sTfun(X1,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1))),sK7(X1,sK1),X2),X3),sK3),X4)),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f317,f45]) ).
thf(f317,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f280]) ).
thf(f280,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f26,f35]) ).
thf(f4846,plain,
( ~ spl8_1
| ~ spl8_28 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f4845]) ).
thf(f4845,plain,
( $false
| ~ spl8_1
| ~ spl8_28 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4844]) ).
thf(f4844,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl8_1
| ~ spl8_28 ),
inference(forward_demodulation,[],[f52,f2921]) ).
thf(f2921,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_28 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2919]) ).
thf(f52,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f50]) ).
thf(f50,plain,
( spl8_1
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_1])]) ).
thf(f4571,plain,
( ~ spl8_2
| ~ spl8_39 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f4570]) ).
thf(f4570,plain,
( $false
| ~ spl8_2
| ~ spl8_39 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4569]) ).
thf(f4569,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_39 ),
inference(backward_demodulation,[],[f56,f3263]) ).
thf(f3263,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_39 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3261]) ).
thf(f56,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f54]) ).
thf(f3250,plain,
( spl8_4
| spl8_4
| spl8_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3188,f3247,f2164,f2164]) ).
thf(f3188,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3187]) ).
thf(f3187,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f3104]) ).
thf(f3104,plain,
! [X2: 'type/nums/num',X0: sK0 > sK1,X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2) != vAPP(sK0,sK1,X0,vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(sK0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK1))),sK6(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sK0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0),vAPP(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0)),vAPP(sTfun(sK1,sK0),sTfun(sTfun(sK0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sK0))),sK7(sK0,sK1),sK5),X0),sK3),sK2)),sK2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f38,f214]) ).
thf(f214,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f179]) ).
thf(f179,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > sK1,X3: X0 > $o,X1: sK1 > X0,X4: 'type/nums/num'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sK1,sK0,sK5,vAPP(sTfun(X0,$o),sK1,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sK1))),sK6(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3))),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X3),X4) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(X0,sK1),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,sK1),X1),X2),sK3),X3)),X3) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X4) ) ),
inference(superposition,[],[f26,f34]) ).
thf(f38,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X1 > $o,X6: 'type/nums/num',X4: X0 > X1,X5: X1 > X0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))),X2) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2) != vAPP(X0,X1,X4,vAPP(X1,X0,X5,vAPP(sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X1))),sK6(X0,X1),X5),X4),X3),X2))) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X0),X2),X6) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0))),sK7(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),X2) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(X1),X3),X6) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f32]) ).
thf(f3067,plain,
( spl8_28
| ~ spl8_21 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3057,f2885,f2919]) ).
thf(f3057,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_21 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3046]) ).
thf(f3046,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_21 ),
inference(superposition,[],[f148,f2886]) ).
thf(f2886,plain,
( ! [X2: 'type/nums/num'] : ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) )
| ~ spl8_21 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2885]) ).
thf(f2506,plain,
( ~ spl8_1
| ~ spl8_7 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2505]) ).
thf(f2505,plain,
( $false
| ~ spl8_1
| ~ spl8_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2504]) ).
thf(f2504,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl8_1
| ~ spl8_7 ),
inference(backward_demodulation,[],[f52,f2503]) ).
thf(f2503,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_7 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f2499,f28]) ).
thf(f2499,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2478]) ).
thf(f2478,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) )
| ~ spl8_7 ),
inference(superposition,[],[f2471,f148]) ).
thf(f2471,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) = X0 ) )
| ~ spl8_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2444]) ).
thf(f2444,plain,
( ! [X0: 'type/nums/num'] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) = X0 ) )
| ~ spl8_7 ),
inference(superposition,[],[f2176,f46]) ).
thf(f2176,plain,
( ! [X1: 'type/nums/num'] :
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X1) )
| ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X1) ) )
| ~ spl8_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2175]) ).
thf(f2431,plain,
( ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2430]) ).
thf(f2430,plain,
( $false
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f2413,f28]) ).
thf(f2413,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2408]) ).
thf(f2408,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(sK0,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK0),sK2) = vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(superposition,[],[f46,f2230]) ).
thf(f2230,plain,
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3)) )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2229]) ).
thf(f2229,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3)) )
| ~ spl8_2
| ~ spl8_4 ),
inference(forward_demodulation,[],[f2226,f56]) ).
thf(f2226,plain,
( ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_4 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2207]) ).
thf(f2207,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),'type/nums/num','const/sets/CARD'(sK1),sK3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ~ spl8_4 ),
inference(superposition,[],[f2165,f148]) ).
thf(f2165,plain,
( ! [X2: 'type/nums/num'] :
( ( $false = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK1),sK3),X2) )
| ( $true = vAPP('type/nums/num',$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun('type/nums/num',$o),'const/sets/HAS_SIZE'(sK0),sK2),X2) ) )
| ~ spl8_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2164]) ).
thf(f57,plain,
( spl8_1
| spl8_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f23,f54,f50]) ).
thf(f23,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SEV491^1 : TPTP v8.1.2. Released v7.0.0.
% 0.06/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.34 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 300
% 0.14/0.34 % DateTime : Fri May 3 12:03:35 EDT 2024
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.14/0.35 % (29255)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.37 % (29258)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.14/0.37 % (29259)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (29256)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (29260)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (29261)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (29257)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (29258)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (29262)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37 % (29262)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.37 % Exception at run slice level
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % (29263)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (29264)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.14/0.39 % (29265)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.14/0.39 % (29263)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.39 % Exception at run slice level
% 0.14/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.39 % (29264)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.40 % (29266)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 169.70/24.52 % (29265)First to succeed.
% 169.70/24.53 % (29265)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-29255"
% 169.70/24.54 % (29265)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 169.70/24.54 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 169.70/24.54 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 169.70/24.54 % (29265)------------------------------
% 169.70/24.54 % (29265)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 169.70/24.54 % (29265)Termination reason: Refutation
% 169.70/24.54
% 169.70/24.54 % (29265)Memory used [KB]: 37465
% 169.70/24.54 % (29265)Time elapsed: 24.165 s
% 169.70/24.54 % (29265)Instructions burned: 115179 (million)
% 169.70/24.54 % (29255)Success in time 24.06 s
%------------------------------------------------------------------------------